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Propiedades de los números reales
Los números reales tienen características especiales que los convierten en un conjunto único:

Densidad:

Entre dos números reales cualesquiera
𝑎
a y
𝑏
b (
𝑎
<
𝑏
a<b), siempre existe otro número real
𝑐
c tal que
𝑎
<
𝑐
<
𝑏
a<c<b.
Por ejemplo, entre
0
0 y
1
1 está
0.5
0.5, pero también
0.25
,
0.75
0.25,0.75, e incluso números irracionales como
2
/
2
2
​
/2.
Completitud:

Todo conjunto de números reales que está acotado (es decir, tiene un límite superior e inferior) siempre tiene un supremo (el menor de los límites superiores) y un infimo (el mayor de los límites inferiores).
Esto no sucede con otros conjuntos como los racionales.
Operaciones cerradas:

Los números reales son cerrados bajo suma, resta, multiplicación y división (excepto la división por cero).
Representación continua:

La recta numérica es continua porque no hay "huecos" entre números reales.